Calculadora de Fórmula Cuadrática

Resuelva ecuaciones cuadráticas ax²+bx+c=0. Encuentre raíces, discriminante y vértice.

Raíz 1 (x₁)

3.0000

Raíz 2 (x₂)

2.0000

Detalles

Discriminante (b²−4ac)1.0000
Tipo de raízTwo real roots
Vértice(2.5000, -0.2500)
ParábolaOpens upward

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Aviso: Esta calculadora es solo para fines informativos y no constituye asesoramiento fiscal, financiero o legal. Los resultados son estimaciones basadas en la información que proporciona y las tasas actuales. Siempre consulte a un profesional de impuestos o asesor financiero calificado para asesoramiento específico a su situación.

Cómo funciona

Las ecuaciones con la forma ax²+bx+c=0 aparecen por todas partes, y resolverlas da en una sola pasada las raíces (los puntos de corte con el eje x), el discriminante y el vértice. Los ingenieros se apoyan en esa precisión al optimizar trayectorias parabólicas de vuelo, incluidas las entregas con drones que se proyecta alcancen 1,300 millones de paquetes en el mundo en 2026, mientras que los economistas usan esas mismas parábolas para localizar puntos de equilibrio de mercado y trazar tendencias de crecimiento.

Las raíces salen de la fórmula cuadrática, x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a. El discriminante, Δ = b² - 4ac, indica qué tipo de raíces esperar: un valor positivo da dos raíces reales, cero da una única raíz real y un valor negativo da dos raíces complejas conjugadas. El vértice, que marca el punto máximo o mínimo de la parábola, se sitúa en x = -b/2a, y su coordenada y se halla evaluando f(-b/2a).

Al introducir los coeficientes, asegúrese de que 'a' no sea cero, ya que esto resultaría en una ecuación lineal, no cuadrática. Los errores comunes incluyen errores de signo dentro de la fórmula, especialmente con valores negativos de 'b'.

Fuente: Khan Academy · Última actualización: April 2026

Preguntas frecuentes

¿Qué es la fórmula cuadrática?
La fórmula cuadrática es x = (-b ± sqrt(b²-4ac)) / 2a, que resuelve cualquier ecuación de la forma ax²+bx+c = 0. El ± significa que generalmente hay dos soluciones (raíces).
¿Qué te dice el discriminante?
El discriminante (b²-4ac) determina el número de soluciones reales. Si es positivo, hay dos raíces reales. Si es cero, hay una raíz repetida. Si es negativo, hay dos raíces complejas (imaginarias).
¿Cómo se encuentra el vértice de una parábola?
La coordenada x del vértice es -b/(2a). Sustituya esto en la ecuación para encontrar la coordenada y. El vértice es el punto máximo si a es negativo o el punto mínimo si a es positivo.

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