Calculadora de Permutaciones y Combinaciones

Calcule permutaciones P(n,r) y combinaciones C(n,r) con desglose factorial.

Permutaciones P(n,r)

720

Combinaciones C(n,r)

120

Fórmulas

P(10,3)10! / (10-3)! = 720
C(10,3)10! / (3!(10-3)!) = 120
10!3,628,800

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Aviso: Esta calculadora es solo para fines informativos y no constituye asesoramiento fiscal, financiero o legal. Los resultados son estimaciones basadas en la información que proporciona y las tasas actuales. Siempre consulte a un profesional de impuestos o asesor financiero calificado para asesoramiento específico a su situación.

Cómo funciona

Contar de cuántas maneras se pueden ordenar o seleccionar elementos de un conjunto es lo que hace esta herramienta, y lo hace rápido. Los estadísticos recurren a ella, los científicos de datos que modelan probabilidades electorales de 2026 dependen de ella, y los estudiantes que trabajan con probabilidad avanzada la usan para trazar en segundos los posibles resultados de un escenario.

Para las permutaciones P(n,r), usamos la fórmula n! / (n-r)!, donde 'n' es el número total de elementos y 'r' es el número de elementos a organizar. Para las combinaciones C(n,r), la fórmula es n! / (r! * (n-r)!)

El orden es la línea divisoria: cuenta en las permutaciones y se ignora en las combinaciones, y confundir ambas es la forma más fácil de equivocarse. Confirme que 'n' es al menos tan grande como 'r', y revise sus datos una vez más antes de fiarse del resultado, sobre todo a medida que los valores crecen y los factoriales se disparan.

Fuente: Khan Academy · Última actualización: April 2026

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?
Las permutaciones se preocupan por el orden (ABC es diferente de BCA), mientras que las combinaciones no (ABC y BCA son el mismo grupo). Usa permutaciones para clasificaciones, arreglos y secuencias. Usa combinaciones para grupos y selecciones.
¿Cómo se calculan las permutaciones P(n,r)?
P(n,r) = n! / (n-r)!. Para elegir y ordenar 3 elementos de 10: P(10,3) = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720 arreglos posibles.
¿Cómo se calculan las combinaciones C(n,r)?
C(n,r) = n! / (r!(n-r)!). Para elegir 3 elementos de 10 (el orden no importa): C(10,3) = 10! / (3! x 7!) = 720 / 6 = 120 grupos posibles.

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