Calculadora de Permutaciones y Combinaciones

Calcule permutaciones P(n,r) y combinaciones C(n,r) con desglose factorial.

Permutaciones P(n,r)

720

Combinaciones C(n,r)

120

Fórmulas

P(10,3)10! / (10-3)! = 720
C(10,3)10! / (3!(10-3)!) = 120
10!3,628,800

Use la calculadora Calculadora de Permutaciones y Combinaciones de arriba para calcular sus resultados. Ingrese sus valores y vea resultados instantáneos — todos los cálculos se ejecutan en su navegador.

Aviso: Esta calculadora es solo para fines informativos y no constituye asesoramiento fiscal, financiero o legal. Los resultados son estimaciones basadas en la información que proporciona y las tasas actuales. Siempre consulte a un profesional de impuestos o asesor financiero calificado para asesoramiento específico a su situación.

Cómo funciona

Contar de cuántas maneras se pueden ordenar o seleccionar elementos de un conjunto es lo que hace esta herramienta, y lo hace rápido. Los estadísticos recurren a ella, los científicos de datos que modelan probabilidades electorales de 2026 dependen de ella, y los estudiantes que trabajan con probabilidad avanzada la usan para trazar en segundos los posibles resultados de un escenario.

Las permutaciones P(n,r) se obtienen de n! / (n-r)!, donde 'n' es el número total de elementos y 'r' es cuántos se organizan. Las combinaciones C(n,r) usan n! / (r! * (n-r)!), donde el r! adicional en el denominador elimina las disposiciones que difieren solo en el orden. Ambas se basan en factoriales, escritos con el símbolo '!'.

El orden es la línea divisoria: cuenta en las permutaciones y se ignora en las combinaciones, y confundir ambas es la forma más fácil de equivocarse. Confirme que 'n' es al menos tan grande como 'r', y revise sus datos una vez más antes de fiarse del resultado, sobre todo a medida que los valores crecen y los factoriales se disparan.

Fuente: Khan Academy · Última actualización: abril de 2026

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?
Las permutaciones se preocupan por el orden (ABC es diferente de BCA), mientras que las combinaciones no (ABC y BCA son el mismo grupo). Usa permutaciones para clasificaciones, arreglos y secuencias. Usa combinaciones para grupos y selecciones.
¿Cómo se calculan las permutaciones P(n,r)?
P(n,r) = n! / (n-r)!. Para elegir y ordenar 3 elementos de 10: P(10,3) = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720 arreglos posibles.
¿Cómo se calculan las combinaciones C(n,r)?
C(n,r) = n! / (r!(n-r)!). Para elegir 3 elementos de 10 (el orden no importa): C(10,3) = 10! / (3! x 7!) = 720 / 6 = 120 grupos posibles.

También podría necesitar

Calculadora de Porcentajes

Calcule porcentajes de tres maneras: qué es X% de Y, X es qué % de Y, y cambio porcentual de X a Y.

Calculadora de Fracciones

Suma, resta, multiplica y divide fracciones. Los resultados se muestran como fracción, número mixto y decimal.

Calculadora de Desviación Estándar

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar (población y muestra) a partir de un conjunto de datos.